大理石楼梯踏步破损的补救方法有以下几种：

翻修或更换

如果大理石楼梯踏步损坏较为严重，需要进行大面积的翻修或更换。这种方法适用于损坏程度较大或需要彻底修复的情况。

打蜡或上光

对于损坏较小的大理石楼梯踏步，可以通过打蜡或上光的方式进行处理，这样可以恢复其光泽，但这种方法适用于轻微划痕和磨损。

使用云石胶填补

对于大理石上的轻微刮伤或裂缝，可以使用云石胶进行填补。填补后需要等待其固化，然后进行打磨和抛光处理。

使用砂浆修补

大理石作为一种易损耗材料，可以使用砂浆进行修补。这种方法比较简单且效果较好，可以让大理石楼梯看起来焕然一新。

使用环氧树脂胶水

对于大理石台面的轻微破碎，可以用普通环氧树脂胶水将碎片黏合回原位。

专业石材翻新

对于严重磨损或损坏的大理石楼梯踏步，可以通过专业石材翻新机进行翻新，包括清理、补胶、打磨、清洗和晶面处理等步骤。

定期保养

为了保持大理石楼梯的光泽和耐用性，建议定期进行保养，包括使用石材晶面剂或晶硬粉进行晶面处理，以及定期打蜡维护。

建议

评估损坏程度：首先需要评估大理石楼梯踏步的损坏程度，选择合适的补救方法。

选择专业工具：在进行修补时，使用专业的工具和设备，以确保施工效果和安全性。

定期维护：即使进行了修补，也应定期进行保养，以延长大理石楼梯的使用寿命和保持美观。

根据以上方法，可以根据实际情况选择最适合的补救措施，确保大理石楼梯踏步的修复效果和持久性。