形容事物不断出现的成语有很多，以下是一些常见的成语：

层出不穷：

形容事物接连不断地出现，没有穷尽。

雨后春笋：

比喻事物迅速大量地涌现。

连绵不绝：

连续而不中断。

川流不息：

形容行人、车马等像水流一样连续不断。

源源不断：

多指事物接连不断地出现。

络绎不绝：

形容行人、车马接连不断地到来。

纷至沓来：

从四面八方接连不断地到来。

层出叠见：

形容事物或现象连续不断地出现，好像永远也列举不完。

风起云迭：

形容风云变化迅速，形势不稳定。

层出不迭：

描述事物不断出现，接连不断。

这些成语都可以用来形容事物不断出现的情况，具体使用哪个成语可以根据语境和需要表达的侧重点来选择。