在《十年一品温如言》及其番外《小女婚事》中，宋延的父亲是 俞迟，他改名宋中元是为了延续对阮宁的承诺和弥补过去的情感纠葛。以下是具体解析：

身份背景

俞迟是《同学录》的男主角，与阮宁（温如言）有深厚情感纠葛。他假死后改名宋中元，并为儿子取名宋延，希望延续保护阮宁的使命。

改姓原因

- 情感补偿：

宋延的母亲阮宁曾与宋林（温如言的初恋）有过情感纠葛，俞迟为弥补这段感情，让儿子改姓宋以纪念宋林。

- 延续使命：改名宋中元也隐含着延续对阮宁的守护责任，呼应他“以命换命”的承诺。

姓氏争议

尽管宋延的父亲原名俞迟且改名宋中元，但小说中并未明确提及他改姓的具体原因。部分猜测认为这可能与对宋林的纪念有关，但这一情节仅在《同学录》中有所暗示。

综上，宋延的父亲是俞迟，他改姓宋中元是出于对阮宁的情感补偿和守护使命，而非单纯为了延续宋家姓氏。