公民维护国家统一和民族团结的义务具有极其重要的意义，主要体现在以下几个方面：

国家统一是维护国家主权和领土完整的基石：

国家统一是国家安全和稳定的基础，只有国家统一，才能确保国家的主权和领土完整不受侵犯。这对于维护国家利益、保障人民福祉具有根本性的作用。

民族团结是促进国家繁荣昌盛的关键因素：

各民族的团结和谐是国家繁荣发展的前提，只有各民族共同努力，才能实现国家的经济、文化、社会等各方面的全面进步。民族团结能够增强国家的凝聚力和向心力，推动国家不断向前发展。

民族团结是社会稳定的重要前提：

一个国家的稳定离不开各民族的团结。民族团结能够有效预防和化解民族矛盾和冲突，维护社会的和谐稳定，为经济发展和社会进步提供良好的社会环境。

民族团结是各项社会事业发展的重要保障：

无论是教育、医疗、就业还是其他社会事业，都需要各民族共同参与和努力。只有民族团结，才能形成推动社会事业发展的强大合力，实现社会的全面进步和繁荣。

宪法规定的公民基本义务：

根据我国宪法的规定，维护国家统一和民族团结是公民的基本政治义务。公民有责任和义务同一切危害国家统一和民族团结的行为作斗争，这是爱国主义精神的具体体现。

实现中华民族伟大复兴的重要保障：

国家的统一和民族的团结是实现中华民族伟大复兴中国梦的重要保障。只有全体公民共同努力，才能实现国家的完全统一和民族的伟大复兴。

综上所述，公民维护国家统一和民族团结的义务不仅关系到国家的长治久安和社会的和谐稳定，还关系到国家的繁荣发展和民族的伟大复兴。每个公民都应当自觉履行这一义务，为国家的统一和民族的团结贡献自己的力量。