公立幼儿园毕业后， 不会直接分配小学。孩子幼儿园毕业后，需要上小学，但上小学的安排不是由幼儿园负责，而是由当地教育部门根据划片招生原则进行安排。具体来说，家长需要在规定的时间内，根据自己居住的地址（需要有房产证），携带相关材料（如房产证、户口本、学前教育结业证等）去相应的学校报名。报名后，学校会进行审核录取，孩子就可以在开学时间入学。

因此，公立幼儿园毕业的孩子需要自己关注当地教育部门的入学通知，并按照要求准备材料进行报名和审核。虽然有些地区可能存在幼儿园和小学之间的联合招生或推荐入学途径，但这并不是普遍适用的政策，具体情况需要具体分析。